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答案:是的。

解释:

1.

什么叫互质数?

“如果两个数只有公约数1,那么这两个数就是互质数。”

从概念可以看出来,“互质”是指得两个数之间的一种关系。我们不能单独的说某一个数是互质数。

正确的说法应该是:

1和32是互质数;

8和9是互质数。

“互质数”与“质数”的区别就在于:

“质数”是指某一类数,这一类数是“只有1和它本身两个约数”。我们可以说某一个数是质数。例如:5是质数。

“互质数”则是表示两个数之间的一种关系。

2.

怎样判断两个数是不是互质关系呢?

(1)1和任意一个自然数都是互质数。

我们知道1只有约数1;所以1不管与哪一个自然数,它们都只有公约数1。所以“1和任意一个自然数都是互质数。”

(2)两个相邻的自然数是互质数。

在整除的性质中有一条:“两个数的公约数,应该能整除这两个数的和与差。”

两个相邻的自然数,它们的差是1。而能整除1的只有1,所以这两个相邻的自然数只有公约数1。那么“两个相邻的自然数就应该是互质数”。

(3)两个不相同的质数也是互质数。

什么叫“质数”?同学们都知道:只有1和它本身两个约数的数。

这两个不相同的质数,它们都只有两个约数:一个是1,一个是它本身。所以这两个不相同的质数只有公约数1。所以“两个不相同的质数是互质数。”

(4)除了上面提到的三种情况,其它的情况就要我们进行一些必要的计算来判断了。

比如:判断34和51是不是互质数。

我们可以先把较小数分解质因数,再看较小数的质因数能不能整除较大数。

如果较小数的质因数不能整除较大数,那么这两个数就是互质数。

如果较小数的质因数能整除较大数,那么这两个数就不是互质数。

3.

两个不相同的质数是互质数,那么两个互质数一定都是质数吗?

首先,我们可以很快地举出几组互质数的例子:

1和50

6和7

9和10

11和13

从这四组例子我们就可以看出来,在这些组成互质数的数中,有质数、有合数、也有既不是质数又不是合数的1。

所以,同学们一定明白了这个问题的答案吧。

4.

我们说两个数是互质数。当你看到下面这组数时,你会想到什么?

5、8和9

在这一组数中,5和8是互质数,8和9是互质数,5和9也是互质数。这种情况,我们称为这一组数“两两互质”。

“两两互质”在我们学习求几个数的最小公倍数时会经常遇见。到时会给同学们做进一步的讲解。


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